Tu peso en un ascensor y sumergido en una piscina

Diferencia entre peso y masa

Masa y peso son dos conceptos diferentes. En nuestra vida cotidiana es muy común confundir un término con otro y escuchar frases como: “Peso 80 kg” (en mi caso 86) cuando lo más correcto sería decir: “poseo una masa de 80 kg y peso (la Tierra me atrae con una fuerza de) 80·9,8 = 784 Newtons” (se ha considerado la gravedad terrestre igual a 9,8 m/s2).

De esta forma, podríamos decir rápidamente que la masa es una medida física de la cantidad de materia que posee un cuerpo, mientras que el peso sería la fuerza causada sobre dicho cuerpo debida al campo gravitatorio (en este caso de la Tierra).

En base a esto, la frase: “En la Luna pesas menos que en la Tierra” sería completamente correcta (desde el punto de vista de la física), ya que el campo gravitatorio lunar es más débil que el terrestre, luego la Luna nos atrae con menor fuerza que la Tierra.

Tu peso en un ascensor

Imaginemos que estamos dentro de un ascensor y que, además, estamos subidos a una báscula mecánica. Antes de continuar comprendamos como funciona una báscula de muelles. Este tipo de básculas se basan en la deformación elástica producida en un muelle debido a nuestro peso. Debido a esto, calcular nuestra masa es muy simple por la ecuación F = m·g, donde F es la fuerza ejercida (peso), m nuestra masa y g la constante de gravedad terrestre igual a 9,8 m/s2. Sabiendo que esta última es constante (la Tierra no es caprichosa* y siempre nos atrae con la misma fuerza), obtener nuestra masa corporal es tan sencillo como dividir la fuerza obtenida entre la constante gravitatoria.

*En realidad lo es, pero las variaciones son prácticamente despreciables.

Dicho esto, supongamos que nos encontramos en el interior de un ascensor en reposo (detenido) subidos a una báscula. Decidimos pulsar el botón de subir, y el ascensor acelera, alcanza su velocidad de subida y luego frena al llegar al piso marcado. En el momento que el ascensor acelera, nuestra báscula marca más “kilos” que los que realmente tenemos. ¿Por qué?, el motivo es que además de la aceleración terrestre, g, está actuando la aceleración, a, debida a la subida del ascensor.

Lo mismo ocurre cuando una vez arriba pulsamos el botón de bajar, solo que en este caso, la aceleración “nos hace adelgazar”, puesto que actúa en dirección contraria a la fuerza que esta ejerciendo la báscula para equilibrar nuestro peso.

Vamos a salir de este problema pensando en un caso límite, imaginad, por un momento, que estando en un cuarto piso, el cable del ascensor se rompe y este empieza a caer. En este momento experimentaríamos una sensación de “flotar”. La razón de que esto sea así es que en ese momento no hay nada que soporte nuestro peso, estamos en caída libre. Esta sensación es muy frecuente en atracciones como, por ejemplo el barco pirata que oscila de un lado a otro. Cuando el barco llega al punto más alto, la velocidad se hace nula y la aceleración es máxima. Justo en ese momento es cuando experimentamos la sensación de ingravidez.

Peso_ascensor

Tu peso en el agua. Determinación de la grasa corporal

Una de las aplicaciones prácticas del peso aparente viene del Principio de Arquímedes. Cuando sumergimos un cuerpo en agua, su peso también varía. Una forma de medir el peso en el agua es mediante un dinamómetro (ver siguiente imagen extraída de Wikipedia).

El concepto de medición es el mismo, salvo que ahora colgamos el cuerpo del muelle en lugar de comprimirlo en una báscula. El caso es que sabiendo cuanto pesamos dentro del agua en tanto por ciento a lo que pesamos fuera, podemos determinar el porcentaje de grasa corporal mediante la siguiente formula a la que se puede llegar tras un breve desarrollo matemático de las ecuaciones de Arquímedes (pinchar aquí para ver el desarrollo).

Factor Peso = \frac{1}{1-Pag}

El Peso en el agua, Pag, debe ser dado en tanto por 1, es decir, si dentro del agua pesamos un 4% de lo que pesamos normalmente, tenemos que Pag = 0.04, y FactorPeso = 1/0.96 = 1.04.

CodeCogsEqn

Se puede estimar la densidad media humana (sin considerar la grasa) de 1,1 g/cm y de la grasa de 0.9 g/cm. Según la siguiente ecuación, cuanto menos pesamos dentro del agua, mayor % de grasa corporal poseemos. Esto es lógico dado que la grasa es menos densa que el agua (tan solo hay que ver que pasa cuando echamos agua y aceite en el mismo vaso, este último flota, debido a que es menos denso que el agua).

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