Kurt Gödel y la “certeza” de las matemáticas

Las matemáticas, ¿se descubren o se inventan?

Si nos preguntan cuánto son dos más dos, responderemos cuatro, sin pensar, y de manera casi automática, porque es evidente. Es razonable pensar que las matemáticas ya existen, y que los matemáticos solo se dedican a ir “encontrándolas”. Continúa leyendo Kurt Gödel y la “certeza” de las matemáticas

Los primeros textos matemáticos

El origen de las matemáticas como ciencia comenzó en el siglo VI a. C. con los pitagóricos. De hecho fue en la antigua Grecia donde se acuñó el término matemáticas. No obstante, existen tres documentos que prueban la existencia de un gran conocimiento matemático varios siglos antes, con un carácter más aplicado. Estos tres documentos son la tablilla Plimpton 322 (1.900 a.C.) el papiro de Ahmes (de entre 2.000 a.C. y 1.800 a.C.) y el papiro de Moscú (1.890 a.C.). En estos documentos se muestran los primeros desarrollos matemáticos más allá de la geometría y la aritmética elementales.

Vamos a realizar un viaje 4.000 años hacia atrás en el tiempo a los inicios de las matemáticas. Continúa leyendo Los primeros textos matemáticos

Un número grande, muy grande, el gúgol

Edward Kasner fue un matemático estadounidense que realizó sus mayores aportaciones matemáticas al campo de la geometría diferencial en el espacio euclídeo. Sin embargo, la aportación por la cual es más conocido es por una explicación de matemáticas elementales sobre el infinito mediante un número ideado por su sobrino, el gúgol (googol, en inglés). Durante un paseo, Edward Kasner le pidió a su sobrino Milton Sirotta (de tan solo 9 años de edad) acerca del nombre que deberían darle a un número muy, muy grande, un uno seguido de cien ceros, a lo que el niño contesto “Googol”. Kasner decidió mencionar este número en un libro llamado Matemáticas e imaginación. Continúa leyendo Un número grande, muy grande, el gúgol

Mujeres en la ciencia

Si se nos pidiese nombrar a, digamos diez, científicos históricos de cualquier campo nos sería relativamente fácil completar la tarea. Nombres como Newton o Einstein se nos vendrían rápidamente a la cabeza. Pero ¿qué ocurre si lo que se nos pidiera fuese nombrar a diez científicas? la tarea sería más compleja, y es que a lo largo de la historia, el acceso a una formación equivalente a la de los hombres les fue vetado a las mujeres. Aún así a lo largo de la historia encontramos mujeres impresionantes que destacaron en diferentes campos científicos y superaron estas enormes barreras. Continúa leyendo Mujeres en la ciencia

El desorden completo es imposible

De la mano de este principio podemos demostrar cosas muy interesantes, por ejemplo, la cantidad de pelos en la cabeza va desde cero hasta unos 100.000 ó 150.000 (considerando solo el cuero cabelludo y según lo que dice nuestra querida amiga Wikipedia) y para curarnos en salud vamos a pensar que existe alguien híper-peludo con 1.000.000 de pelos en la cabeza. Aplicando el principio del palomar tenemos que como en España hay unos 46 millones de personas (estas serían las palomas) y que podemos tener gente con cero pelos hasta 1.000.000 (estos son los palomares, es decir, desde el palomar en el que clasificamos a la gente con cero pelos hasta la gente híper-peluda con 1.000.000 de pelos) necesariamente al menos dos personas tienen exactamente el mismo número de pelos, no solo en España, en cualquier país con más de un millón de habitantes.  Continúa leyendo El desorden completo es imposible

Leibniz, el Yin y el Yang y el sistema binario

El sistema binario fue presentado por primera vez en el siglo III a. C. por el matemático indio Pingala. Sin embargo, la primera persona en introducirlo en occidente fue el matemático Gottfried Leibniz. 

Leibniz imaginaba una máquina capaz de computar algoritmos y abordar problemas de decisión (cuya respuesta se reduce a si o no). Continúa leyendo Leibniz, el Yin y el Yang y el sistema binario

Maneras complicadas de ganar un millón (I): P vs NP

Solucionar no es lo mismo que verificar una posible solución. Bajo esta afirmación se sustenta todo el problema de P vs NP. Es una tortura calcular una raíz cuadrada a mano, por ejemplo calcular la raíz de 961, no obstante es inmediato elevar 31 al cuadrado y comprobar que efectivamente 312 = 961. Continúa leyendo Maneras complicadas de ganar un millón (I): P vs NP