La conjetura de Goldbach

Ya anuncié cuando escribí el post sobre la conjetura de Collatz que escribiría sobre la conjetura de Goldbach (probablemente mi favorita, por su sencillez). Como ya comenté en ese post, la teoría de números es una rama de las matemáticas que tiene el honor de tener algunos de los problemas más fáciles de enunciar y a su vez de los más complejos de demostrar. Entremos de lleno a conocer la conjetura de Goldbach.  Continúa leyendo La conjetura de Goldbach

El problema del arroz y el tablero de ajedrez

Cuenta la leyenda que en la India existía un hombre tan poderoso y rico que era incapaz de disfrutar de todos los placeres que le rodeaban. Por ello, ordenó al más inteligente de sus sirvientes que creará un juego capaz de entretenerle. Este sirviente, llamado Sisa, invento nada más ni nada menos que el ajedrez. Este juego para dos jugadores imitaba la guerra y se jugaba con 32 piezas (16 cada contendiente) en un tablero cuadrado de 64 casillas (8 filas y 8 columnas) alternativamente blancas y negras. El poderoso hombre quedó tan entusiasmado con el juego  que le dijo a su sirviente que escogiera la recompensa que quisiera. El sirviente, que era muy inteligente le hizo la siguiente petición a su señor: “Señor, soy hombre modesto, y me conformaría con que me paguéis un grano de arroz por el primer cuadrado, dos por el segundo, cuatro en el tercero, ocho en el cuarto, etc.” El hombre poderoso aceptó de inmediato, no obstante al tiempo cayó en la cuenta de que la suma de arroz que debía pagar era astronómica, y sintiéndose engañado por Sisa, mandó matarlo. Continúa leyendo El problema del arroz y el tablero de ajedrez

Simple, pero no fácil. La conjetura de Collatz.

Simple no es necesariamente lo mismo que fácil. Un ejemplo muy claro de esto puede verse en una de las ramas de las matemáticas, la teoría de números. La teoría de números estudia los números y sus propiedades. Lo más fascinante de esta rama de las matemáticas son sin duda sus problemas, entendibles a cualquier persona con una formación básica de matemáticas, pero que esconden dificultades enormes a la hora de elaborar una demostración formal (aunque se suelen hacer enormes comprobaciones computacionales). Hoy quiero hablaros de uno de esos problemas, la conjetura de Collatz. Continúa leyendo Simple, pero no fácil. La conjetura de Collatz.

Kurt Gödel y la “certeza” de las matemáticas

Las matemáticas, ¿se descubren o se inventan?

Si nos preguntan cuánto son dos más dos, responderemos cuatro, sin pensar, y de manera casi automática, porque es evidente. Es razonable pensar que las matemáticas ya existen, y que los matemáticos solo se dedican a ir “encontrándolas”. Continúa leyendo Kurt Gödel y la “certeza” de las matemáticas

Los primeros textos matemáticos

El origen de las matemáticas como ciencia comenzó en el siglo VI a. C. con los pitagóricos. De hecho fue en la antigua Grecia donde se acuñó el término matemáticas. No obstante, existen tres documentos que prueban la existencia de un gran conocimiento matemático varios siglos antes, con un carácter más aplicado. Estos tres documentos son la tablilla Plimpton 322 (1.900 a.C.) el papiro de Ahmes (de entre 2.000 a.C. y 1.800 a.C.) y el papiro de Moscú (1.890 a.C.). En estos documentos se muestran los primeros desarrollos matemáticos más allá de la geometría y la aritmética elementales.

Vamos a realizar un viaje 4.000 años hacia atrás en el tiempo a los inicios de las matemáticas. Continúa leyendo Los primeros textos matemáticos

Un número grande, muy grande, el gúgol

Edward Kasner fue un matemático estadounidense que realizó sus mayores aportaciones matemáticas al campo de la geometría diferencial en el espacio euclídeo. Sin embargo, la aportación por la cual es más conocido es por una explicación de matemáticas elementales sobre el infinito mediante un número ideado por su sobrino, el gúgol (googol, en inglés). Durante un paseo, Edward Kasner le pidió a su sobrino Milton Sirotta (de tan solo 9 años de edad) acerca del nombre que deberían darle a un número muy, muy grande, un uno seguido de cien ceros, a lo que el niño contesto “Googol”. Kasner decidió mencionar este número en un libro llamado Matemáticas e imaginación. Continúa leyendo Un número grande, muy grande, el gúgol